Что обозначает q2 в формуле кпд теплового двигателя

Примеры решения задач

Примеры решения задач

В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты 1,5 МДж, передано холодильнику 1,2 МДж. Вычислить КПД машины.

= 1,5·106Дж

= 1,2·106Дж

— ?

В тепловой машине за счёт каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа 300 Дж. Определить КПД машины.

= 1 кДж=1000 Дж

=300 Дж

КПД идеальной тепловой машины 30 %. Определить температуру нагревателя, если температура холодильника 7ºС.

=30 % =0,3

→

К: t2 = 400-273 = 127ºC

Тепловая машина работает по циклу Карно. Количество теплоты, получаемое от нагревателя за цикл, равно 2·103 Дж. Из них 60 % передается холодильнику. Найти работу, совершенную за цикл.

Для этих же данных найти КПД машины.

= 2·103 Дж

= 0,6·

— ?

Ответ: 0,8 кДж; 40 %.

Дж

;

Другие формулы, которые могут пригодиться в самостоятельной работе!

Температура нагревателя: ; аналогично для (формулу запишите самостоятельно)

Температура холодильника: ; аналогично для (формулу запишите самостоятельно)

Пример перевода коэффициента КПД в проценты: коэффициент КПД, равный 0,6 соответствует 60 %.

Теплота сжигания топлива Q=k·m

Мощность двигателя ;

Задачи для самостоятельного решения

«КПД тепловых двигателей»

1. Каков максимальный КПД может быть у тепловой машины с температурой нагреваК и температурой холодильника 300 К?

2. Тепловая машина получает от нагревателя количество теплоты, равное 3360 Дж за каждый цикл, а холодильнику отдаётся 2688 Дж. Найдите КПД машины.

3. Идеальная тепловая машина работает как двигатель в интервале температур 327°С и 27°С. Определите КПД этой машины.

4. Найдите КПД тепловой машины, если совершается работа 250 Дж на каждый 1 кДж теплоты, полученной от нагревателя. Какое количество теплоты отдаётся холодильнику?

5. Рассчитайте КПД идеальной тепловой машины, если температура нагреваС, а холодильника 3270С.

6. Тепловая машина за цикл получает от нагреваДж теплоты и отдает холодильнику 350 Дж. Чему равен ее КПД?

7. Найдите максимально возможное КПД тепловой машины, если температура нагреваК, а холодильника 275 К.

8. Тепловая машина работает по циклу Карно. Количество теплоты, получаемое от нагревателя за цикл, равно 1,5 кДж. Из них 80% передается холодильнику. Найти КПД цикла.

9. Температура нагревателя идеальной тепловой машины 1270С. Определить температуру холодильника, если КПД машины 25%.

10. Рассчитайте работу, совершённую двигателем, если от нагревателя получено количество теплоты, равное 50 кДж. КПД двига%.

11. Тепловая машина работает по циклу Карно. Количество теплоты, получаемое от нагревателя за цикл, равно 1,5 кДж. Из них 80% передается холодильнику. Найти работу, совершенную за цикл.

12. Двигатель мотоцикла за час расходует 2 кг бензина. Определить КПД двигателя мотоцикла, если его мощность 6 кВт.

13. В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты 2 МДж, передано холодильнику 1,5 МДж. Вычислить КПД машины и сравнить его с максимально возможным КПД, если температура нагревателя и холодильника соответственно равны 250ºС и 30ºС. (в одной задаче расчёт по двум формулам КПД)

Оценивание этапов решения задачи с применением математического закона (формулы)

Записать условие задачи – 1 балл Перевести данные задачи в СИ – 1 балл Записать формулу для нахождения неизвестной величины – 1 балл При необходимости преобразовать формулу – 1 балл Вычисления, грамотное оформление ответа – 1 балл

Максимальная оценка за задачу – “5”

Ответы: 1.70%; 2. 20%; 3. 50%; 4. 25%; 750 Дж; 5. 50%; 6. 30%;

7. 45%; 8. 20%; 9. 27 ºС; 10. 20 кДж;11. 300 Дж; 12. ≈25%; 13. 20% и 42%;

Урок физики в 8-м классе по теме «КПД теплового двигателя»

Разделы: Физика

• Образовательная:
  Привитие интереса к предмету.
  Демонстрация применимости в жизни знаний, получаемых на различных уроках.
  Вовлечение каждого ученика в активный познавательный процесс.
  Выработка предметных компетенций.
• Воспитательная: воспитание внимательного, доброжелательного отношения к ответам одноклассников.
• Развивающая:
  развитие умений и способностей учащихся работать самостоятельно;
  расширение кругозора;
  повышение эрудиции;
  Развивать умения творчески подходить к решению задач;
  Развитие умений выступления перед аудиторией.

1. Постановка учебной цели.
2. Повторение пройденного материала.
3. Изучение нового материала.
4. Закрепление изученного.
5. Домашнее задание.

Оборудование:

• мультимедиа;
• презентация PowerPoint

I. Организационный момент.

II. Повторение пройденного материала.

На прошлом уроке мы с вами разобрали понятия тепловых машин, их виды и краткую историю развития. Давайте вкратце повторим пройденный материал, но сначала послушаем сообщения, которые вы подготовили.

История ДВС (Презентация. Слайд 1). Сообщение учащегося “Первые тепловые машины”.

1. Какие устройства называются тепловыми двигателями? (Машины, в которых внутренняя энергия топлива превращается в механическую энергию, называются тепловыми двигателями.)
2. Можно ли огнестрельное оружие отнести к тепловым двигателям? (Да. Энергия сгоревшего пороха переходит в механическую энергию снаряда.)
3. Можно ли человеческий организм отнести к тепловым двигателям? (Да.)
4. Почему ДВС не используются в подводных лодках при подводном плавании? (Под водой для работы двигателя внутреннего сгорания необходим воздух, а его там нет, либо необходимо брать сжиженный воздух, но это нерентабельно и усложняет процесс.)
5. Изменяется ли температура пара в турбине? (Да, она уменьшается.)
6. Все ли тепловые двигатели одинаково рентабельны? (Нет, не все, есть более экономичные, например дизельный двигатель.)

III. Изучение нового материала.

Обычно, рентабельность двигателей определяется их КПД. (Коэффициентом полезного действия.)

Физический словарик.

Коэффициент (от лат coefficientis) обычно постоянная или известная величина – множитель при переменной или известной величине./

. Что мы называли коэффициентом полезного действия при изучении механики? (Отношение полезной работы к работе затраченной.)

( h = А _п / А_з записать формулу на доске).

При работе тепловых двигателей механическая работа совершается за счет превращения внутренней энергии горения топлива в механическую энергию.

Т.е. то, производя математические преобразования основной формулы ή получим новые формулы для расчета КПД теплового двигателя: (учащиеся на местах, а затем у доски производят необходимые преобразования).

Совершая работу, тепловой двигатель использует лишь некоторую часть той энергии, которая выделяется при сгорании топлива.

Физическая величина, показывающая, какую долю составляет совершаемая двигателем работа от энергии, полученной при сгорании топлива, называется коэффициентом полезного действия теплового двигателя.

КПД теплового двигателя находят по формуле

где Q – количество теплоты, полученное в результате сгорания топлива; А – работа, совершаемая двигателем.

Задание: стр. 56–57 учебника, найти определение и формулу для расчета КПД теплового двигателя. В чем сходство или отличие данных понятий?

Кроме того КПД теплового двигателя можно вычислять по формулам:

Рассмотрим характеристики некоторых, наиболее используемых тепловых двигателей

Характеристики тепловых двигателей (Слайд 5)

карбюраторный

3 × 10 5

. Как вы думаете, на что тратится большая часть внутренней энергии тепловых двигателей?

. Безопасны ли тепловые двигатели с точки зрения экологии?

Вы правы и это хорошо видно из следующих данных:

Применение тепловых машин и проблемы охраны окружающей среды (Слайд 6)

При сжигании топлива в тепловых машинах требуется большое количество кислорода. На сгорание разнообразного топлива расходуется от 10 до 25% кислорода, производимого зелеными растениями.

Тепловые машины не только сжигают кислород, но и выбрасывают в атмосферу эквивалентные количества двуокиси углерода (углекислого газа). Сгорание топлива в топках промышленных предприятий и тепловых электростанций почти никогда не бывает полным, поэтому происходит загрязнение воздуха золой, хлопьями сажи. Сейчас во всем мире обычные энергетические установки выбрасывают в атмосферу ежегодно 200–250 млн. т золы и около 60 млн. т диоксида серы.

Кроме промышленности воздух загрязняет и транспорт, прежде всего автомобильный (жители больших городов задыхаются от выхлопных газов автомобильных двигателей).

IV. Закрепление.

Качественные задачи: (Слайд 7)

1. Один из учеников при решении получил ответ, что КПД теплового двигателя равен 200%. Правильно ли решил ученик задачу? (Нет. КПД теплового двигателя не может быть больше 100% или равен 100%)

2. КПД теплового двигателя 45%. Что означает это число? (45% энергии идет на совершение полезной работы, а 55% энергии тратится впустую на обогрев атмосферы, самого двигателя и т.д.)

3. Может ли КПД теплового двигателя быть равен 1,8; 50; 4; 90; 100%? (КПД теплового двигателя всегда меньше 100%)

4. Задача для любителей биологии: (Слайд 8)

В организме человека насчитывается около 600 мышц. Если бы все мышцы человека напряглись, они вызвали бы усилие, равное приблизительно 25 т. считается, что при нормальных условиях работы человек может развивать мощность 70–80 Вт, однако возможна моментальная отдача энергии в таких видах спорта, как толкание ядра или прыжки в высоту. Наблюдения показали, что при прыжках в высоту с одновременным отталкиванием обеими ногами некоторые мужчины развивают в течение 0,1 с среднюю мощность около 3700 Вт, а женщины – 2600 Вт.

КПД мышц человека равен 20%. Что это значит? Какую часть энергии мышцы тратят впустую? (20% энергии тратится на полезную работу; 80% энергии мышцы тратят впустую.)

5. Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя энергию, равную 1000 Дж, и отдает холодильнику энергию 800 Дж. Чему равен КПД теплового двигателя? (20%)

Попробуйте решить данную задачу самостоятельно, а в помощь я напомню вам общую схему теплового двигателя. (Затем разобрать решение у доски).

обратной стороны на доске)

6. Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя энергию, равную 1000 Дж, и отдает холодильнику энергию 700 Дж. Чему равен КПД теплового двигателя? (30%) (Решить самостоятельно.)

V. Итог урока (повторить основные понятия и формулы).

§ 24; вопросы на с.57; индивидуальные карточки с задачами; всем желающим – составить ребус или кроссворд по изученной теме.

Индивидуальные карточки домашнего задания:

1. Какое количество теплоты потребуется , чтобы расплавить 500 г льда, взятого при температуре -10 ºС, полученную воду довести до кипения и испарить 100 г воды? (620,5кДж)
2. Чему равен КПД плавильной печи, в которой на плавление 1 кг меди, взятой при температуре 85 ºС, расходуется 400 г каменного угля? (≈ 5,7%)

1. На нагревание и плавление меди израсходовано 1276 кДж теплоты. Определить массу меди, если ее начальная температура 15 ºС. (2 кг)
2. Какую массу антрацита надо сжечь в котле с КПД 40%, чтобы 1 т воды, поступающей в него при 20 ºС, нагреть до 100 ºС и половину превратить в пар при 100 ºС? (≈ 124 кг)

Тепловой режим и номинальная мощность двигателя

При работе электродвигателя возникают потери , на покрытие которых расходуется часть потребляемой им электрической энергии. Потери возникают в активном сопротивлении обмоток, в стали при изменении магнитного потока в магнитопроводе, а также механические потери на трение в подшипниках и трение о воздух вращающихся частей машины. В конечном итоге вся энергия потерь превращается в тепловую энергию, идущую на нагрев двигателя и рассеивающуюся в окружающей среде.

Потери в двигателе бывают постоянные и переменные. К постоянным относятся потери в стали и механические и потери в обмотках, где ток постоянен, к переменным — потери в обмотках двигателя.

В начальный период после включения большая часть выделяющегося в двигателе тепла идет на повышение его температуры, а меньшая поступает в окружающую среду. Затем по мере увеличения температуры двигателя все большее количество тепла передается в окружающую среду, и наступает момент, когда все выделяемое тепло рассеивается в пространстве. Тогда наступает тепловое равновесие, и дальнейшее повышение температуры двигателя прекращается. Такая температура нагрева двигателя называется установившейся. Установившаяся температура с течением времени остается постоянной, если нагрузка двигателя не изменяется.

Количество тепла Q, которое выделяется в двигателе за 1 с, можно определить по формуле

где η — КПД двигателя; Р2— мощность на валу двигателя.

Из формулы следует, что чем больше нагрузки двигателя, тем больше тепла в нем выделяется и тем выше его установившаяся температура.

Опыт эксплуатации электродвигателей показывает, что основной причиной их выхода из строя является перегрев обмотки. Пока температура изоляции не превышает допустимого значения, тепловой износ изоляции нарастает очень медленно. Но по мере превышения температуры износ изоляции резко возрастает. Практически считают, что перегрев изоляции на каждые 8°С снижает срок ее службы вдвое. Так, двигатель с хлопчатобумажной изоляцией обмоток при номинальной нагрузке и температуре нагрева до 105 °С может работать около 15 лет, при перегрузке и повышении температуры до 145 °С двигатель выйдет из строя уже через 1,5 месяца.

По ГОСТ изоляционные материалы, используемые в электромашиностроении, по нагревостойкости делятся на семь классов, для каждого из которых устанавливается максимально допустимая температура (табл. 1).

Допустимое превышение температуры обмотки двигателя над температурой окружающей среды (в СССР принято + 35 °С) для класса нагревостойкости Y составляет 55 °С, для класса А — 70° С, для класса В — 95° С, для класса Я—145° С, для класса G более 155 °С. Превышение температуры данного двигателя зависит от величины его нагрузки и режима работы. При температуре окружающей среды ниже 35 °С двигатель можно нагрузить выше его номинальной мощности, но так, чтобы при этом температура нагрева изоляции не превышала допустимые нормы.

Исходя из известного количества тепла Q , выделенного при работе двигателя, можно подсчитать превышение температуры двигателя τ °С над температурой окружающей среды, т. е. температуру перегрева

где А — теплоотдача двигателя, Дж/град•с; е —основание натуральных логарифмов (е = 2,718); С — теплоемкость двигателя, Дж/град; τ о — начальное превышение температуры двигателя при τ .

Установившаяся температура двигателя τу может быть получена из предыдущего выражения, если принять τ = ∞ . Тогда τу = Q / А . При τо = 0 равенство (2) примет вид

Обозначим отношение С/А через Т, тогда

где Т — постоянная времени нагрева, с.

Постоянная нагрева — это время, в течение которого двигатель нагрелся бы до установившейся температуры при отсутствии теплоотдачи в окружающую среду. При наличии теплоотдачи температура нагрева будет меньше и равна

Постоянная времени может быть найдена графически (рис.1, а). Для этого из начала координат проводят касательную ОС до пересечения с горизонтальной прямой, проходящей через точку а, соответствующую температуре установившегося нагрева. Отрезок вс будет равен Т, а отрезок ав — времени t у, в течение которого двигатель достигнет установившейся температуры τу . Обычно принимают равным 4T.

Постоянная нагрева зависит от номинальной мощности двигателя, частоты его вращения, конструкции и способа охлаждения, но не зависит от величины его нагрузки.

Рис. 1. Кривые нагрева и охлаждения двигателя: а — графическое определение постоянной нагрева; б — кривые нагрева при различных нагрузках

Если двигатель, после того как он нагреется, отключить от сети, то, начиная с этого момента, он уже не выделяет тепла, а накопленное тепло продолжает рассеиваться в окружающей среде, двигатель охлаждается.

Уравнение охлаждения имеет вид

а кривая показана на рис. 1, а.

В выражении То — постоянная времени охлаждения. Она отличается от постоянной времени нагрева Т, так как теплоотдача двигателя, находящегося в покое, отличается от теплоотдачи работающего двигателя. Равенство возможно в том случае, когда двигатель, отключенный от сети, имеет постороннюю вентиляцию. Обычно кривая охлаждения идет более полого, чем кривая нагрева. У двигателей с внешним обдувом То больше Т примерно в 2 раза. Практически можно считать, что через промежуток времени от 3То до 5То температура двигателя становится равной температуре окружающей среды.

При правильном выборе номинальной мощности двигателя установившаяся температура перегрева должна быть равна допустимому превышению температуры τдоп , соответствующему классу изоляции обмоточного провода. Различным нагрузкам P1

Исходя из изложенного можно дать следующее определение номинальной мощности двигателя. Номинальная мощность двигателя представляет собой мощность на валу, при которой температура его обмотки превышает температуру окружающей среды на величину, соответствующую принятым нормам перегрева.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Ранее на эту тему: Электропривод

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Почему кпд теплового двигателя

Коэффициент полезного действия (КПД) — это характеристика результативности системы в отношении преобразования или передачи энергии, который определяется отношением полезно использованной энергии к суммарной энергии, полученной системой.

КПД — величина безразмерная, обычно ее выражают в процентах:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется по формуле: , где A = Q1Q2. КПД теплового двигателя всегда меньше 1.

Цикл Карно — это обратимый круговой газовый процесс, который состоит из последовательно стоящих двух изотермических и двух адиабатных процессов, выполняемых с рабочим телом.

Круговой цикл, включающий в себя две изотермы и две адиабаты, соответствует максимальному КПД.

Французский инженер Сади Карно в 1824 г. вывел формулу максимального КПД идеального теплового двигателя, где рабочее тело — это идеальный газ, цикл которого состоял из двух изотерм и двух адиабат, т. е. цикл Карно. Цикл Карно — реальный рабочий цикл теплового двигателя, свершающего работу за счет теплоты, подводимой рабочему телу в изотермическом процессе.

Формула КПД цикла Карно, т. е. максимального КПД теплового двигателя имеет вид: , где T1 — абсолютная температура нагревателя, Т2 — абсолютная температура холодильника.

Тепловые двигатели — это конструкции, в которых тепловая энергия превращается в механическую.

Тепловые двигатели многообразны как по конструкции, так и по назначению. К ним относятся паровые машины, паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели.

Однако, несмотря на многообразие, в принципе действия различных тепловых двигателей есть общие черты. Основные компоненты каждого теплового двигателя:

• нагреватель;
• рабочее тело;
• холодильник.

Нагреватель выделяет тепловую энергию, при этом нагревает рабочее тело, которое находится в рабочей камере двигателя. Рабочим телом может быть пар или газ.

Приняв количество теплоты, газ расширяется, т.к. его давление больше внешнего давления, и двигает поршень, производя положительную работу. При этом его давление падает, а объем увеличивается.

Если сжимать газ, проходя те же состояния, но в обратном направлении, то совершим ту же по абсолютному значению, но отрицательную работу. В итоге вся работа за цикл будет равна нулю.

Для того чтобы работа теплового двигателя была отлична от нуля, работа сжатия газа должна быть меньше работы расширения.

Чтобы работа сжатия стала меньше работы расширения, необходимо, чтобы процесс сжатия проходил при меньшей температуре, для этого рабочее тело нужно охладить, поэтому в конструкцию теплового двигателя входит холодильник. Холодильнику рабочее тело отдает при соприкосновении с ним количество теплоты.

Как устроен тепловой двигатель

С точки зрения термодинамики (раздел физики, изучающий закономерности взаимных превращений внутренней и механической энергий и передачи энергии от одного тела другому) любой тепловой двигатель состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела.

Рис. 1. Структурная схема работы теплового двигателя:.

Первое упоминание о прототипе тепловой машине относится к паровой турбине, которая была изобретена еще в древнем Риме (II век до н.э.). Правда, изобретение не нашло тогда широкого применения из-за отсутствия в то время многих вспомогательных деталей. Например, тогда еще не был придуман такой ключевой элемент для работы любого механизма, как подшипник.

Общая схема работы любой тепловой машины выглядит так:

• Нагреватель имеет температуру T₁ достаточно высокую, чтобы передать большое количество теплоты Q₁. В большинстве тепловых машин нагревание получается при сгорании топливной смеси (топливо-кислород);
• Рабочее тело (пар или газ) двигателя совершает полезную работу А, например, перемещают поршень или вращают турбину;
• Холодильник поглощает часть энергии от рабочего тела. Температура холодильника Т₂ Чему равен КПД теплового двигателя
  

Для определения эффективности тепловых двигателей французский инженер-механик Сади Карно в 1824г. ввел понятие КПД теплового двигателя. Для обозначения КПД используется греческая буква η. Величина η вычисляется с помощью формулы КПД теплового двигателя:

Поскольку $ А =Q1 — Q2$, тогда

Поскольку у всех двигателей часть тепла отдается холодильнику, то всегда η Максимально возможный КПД идеального теплового двигателя

В качестве идеальной тепловой машины Сади Карно предложил машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Идеальная модель Карно работает по циклу (цикл Карно), состоящему из двух изотерм и двух адиабат.

Рис. 2. Цикл Карно:.

• Адиабатический процесс — это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (Q=0);
• Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре. Так как у идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, то переданное газу количество тепла Q идет полностью на совершение работы A (Q = A).

Сади Карно доказал, что максимально возможный КПД, который может быть достигнут идеальным тепловым двигателем, определяется с помощью следующей формулы:

Формула Карно позволяет вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя. Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД.

Какие реальные КПД у разных типов двигателей

Из приведенных примеров видно, что самые большие значения КПД (40-50%) имеют двигатели внутреннего сгорания (в дизельном варианте исполнения) и реактивные двигатели на жидком топливе.

Рис. 3. КПД реальных тепловых двигателей:.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали что такое КПД двигателя. Величина КПД любого теплового двигателя всегда меньше 100 процентов. Чем больше разность температур нагревателя T₁ и холодильника Т₂, тем больше КПД.