Во сколько раз увеличивается кпд идеального теплового двигателя

§ 5.12. Максимальный кпд тепловых двигателей

Идеальная тепловая машина Карно

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Все процессы в машине Карно рассматриваются как равновесные (обратимые).

В машине осуществляется круговой процесс или цикл, при котором система после ряда преобразований возвращается в исходное состояние. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух, адиабат (рис. 5.16). Кривые 1—2 и 3—4 — это изотермы, а 2—3 и 4—1 — адиабаты.

Сначала газ расширяется изотермически при температуре T₁. При этом он получает от нагревателя количество теплоты Q₁. Затем он расширяется адиабатно и не обменивается теплотой с окружающими телами. Далее следует изотермическое сжатие газа при температуре Т₂. Газ отдает в этом процессе холодильнику количество теплоты Q₂. Наконец газ сжимается адиабатно и возвращается в начальное состояние.

При изотермическом расширении газ совершает работу А’₁ > О, равную количеству теплоты Q₁. При адиабатном расширении 2—3 положительная работа А’₃ равна уменьшению внутренней энергии при охлаждении газа от температуры T₁ до температуры Т₂: А’₃ = -ΔU₁₂ = U(T₁) — U (Т₂).

Изотермическое сжатие при температуре Т₂ требует совершения над газом работы А₂. Газ совершает соответственно отрицательную работу А’₂ = -А₂ = Q₂. Наконец, адиабатное сжатие требует совершения над газом работы А₄ = ΔU₂₁. Работа самого газа А’₄ = -А₄ = -ΔU₂₁ = U(T₂) — U(Т₁). Поэтому суммарная работа газа при двух адиабатных процессах равна нулю. За цикл газ совершает работу

Эта работа численно равна площади фигуры, ограниченной кривой цикла (заштрихована на рис. 5.16).

Для вычисления коэффициента полезного действия нужно вычислить работы при изотермических процессах 1—2 и 3—4. Расчеты приводят к следующему результату:

Коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен отношению разности абсолютных температур нагревателя и холодильника к абсолютной температуре нагревателя.

Карно Никола Леонар Сади (1796— 1832) — талантливый французский инженер и физик, один из основателей термодинамики. В своем труде «Размышление о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824 г.) впервые показал, что тепловые двигатели могут совершать работу лишь в процессе перехода теплоты от горячего тела к холодному. Карно придумал идеальную тепловую машину, вычислил коэффициент полезного действия идеальной машины и доказал, что этот коэффициент является максимально возможным для любого реального теплового двигателя.

Можно выразить работу, совершаемую машиной за цикл, и количество отданной холодильнику теплоты Q₂ через КПД машины и полученное от нагревателя количество теплоты Q₁. Согласно определению КПД

Так как η η. Машины работают с общим нагревателем и общим холодильником. Пусть машина Карно работает по обратному циклу (как холодильная машина), а другая машина — по прямому циклу (рис. 5.18).

Тепловая машина совершает работу, равную согласно формулам (5.12.3) и (5.12.5)

Холодильную машину всегда можно сконструировать так, чтобы она брала от холодильника количество теплоты Q₂ = |Q’₂|.

Тогда согласно формуле (5.12.7) над ней будет совершаться работа

Так как по условию η’ > η, то А’ > А. Поэтому тепловая машина может привести в действие холодильную машину, да еще останется избыток работы. Эта избыточная работа совершается за счет теплоты, взятой от одного источника. Ведь холодильнику при действии сразу двух машин теплота не передается. Но это противоречит второму закону термодинамики.

Если допустить, что η > η’, то можно другую машину заставить работать по обратному циклу, а машину Карно — по прямому. Мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Следовательно, две машины, работающие по обратимым циклам, имеют одинаковые КПД: η’ = η.

Иное дело, если вторая машина работает по необратимому циклу. Если допустить η’ > η, то мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Однако допущение η’

КПД реальных тепловых машин

Формула (5.12.13) дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть намного ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Так, для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: Т₁ = 800 К и Т₂ = 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно

Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40%. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя не может превышать максимально возможного значения , где Т₁ — абсолютная температура нагревателя, а Т₂ — абсолютная температура холодильника.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

(1) Однако это не означает, что холодильная машина и тепловой насос — это одно и то же. Назначение холодильной машины — охлаждать некоторый резервуар, передавая теплоту в окружающую среду. Назначение теплового насоса — нагревать резервуар, забирая теплоту из окружающей среды.

(2) Карно фактически установил второй закон термодинамики до Клаузиуса и Кельвина, когда еще первый закон термодинамики не был сформулирован строго.

КПД теплового двигателя

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 217.

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 217.

Тепловой двигатель (машина) — это устройство, преобразующее внутреннюю энергию топлива в механическую работу, обмениваясь теплотой с окружающими телами. Большинство современных автомобильных, самолетных, судовых и ракетных двигателей сконструированы на принципах работы теплового двигателя. Работа производится за счет изменения объема рабочего вещества, а для характеристики эффективности работы любого типа двигателя используется величина, которая называется коэффициентом полезного действия (КПД).

Как устроен тепловой двигатель

С точки зрения термодинамики (раздел физики, изучающий закономерности взаимных превращений внутренней и механической энергий и передачи энергии от одного тела другому) любой тепловой двигатель состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела.

Рис. 1. Структурная схема работы теплового двигателя:.

Первое упоминание о прототипе тепловой машине относится к паровой турбине, которая была изобретена еще в древнем Риме (II век до н.э.). Правда, изобретение не нашло тогда широкого применения из-за отсутствия в то время многих вспомогательных деталей. Например, тогда еще не был придуман такой ключевой элемент для работы любого механизма, как подшипник.

Общая схема работы любой тепловой машины выглядит так:

Нагреватель имеет температуру T₁ достаточно высокую, чтобы передать большое количество теплоты Q₁.

• Адиабатический процесс — это термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (Q=0);
• Изотермический процесс — это термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре. Так как у идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, то переданное газу количество тепла Q идет полностью на совершение работы A (Q = A).

Сади Карно доказал, что максимально возможный КПД, который может быть достигнут идеальным тепловым двигателем, определяется с помощью следующей формулы:

Формула Карно позволяет вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя. Чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем больше КПД.

Какие реальные КПД у разных типов двигателей

Из приведенных примеров видно, что самые большие значения КПД (40-50%) имеют двигатели внутреннего сгорания (в дизельном варианте исполнения) и реактивные двигатели на жидком топливе.

Рис. 3. КПД реальных тепловых двигателей:.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали что такое КПД двигателя. Величина КПД любого теплового двигателя всегда меньше 100 процентов. Чем больше разность температур нагревателя T₁ и холодильника Т₂, тем больше КПД.

Презентация по физике на тему «Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей» (10 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тема: Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей

Развитие техники зависит от умения использовать громадные запасы внутренней энергии. Использовать эту энергию — это значит совершать за ее счет полезную работу. Рассмотрим источники, которые совершают работу за счет внутренней энергии.

Вся ли тепловая энергия превращается в тепловых двигателях в механическую энергию? Любой тепловой двигатель превращает в механическую энергию только часть той энергии, которая выделяется топливом. Для характеристики экономичности различных двигателей введено понятие КПД (коэффициент полезного действия) двигателя.

Нагреватель рабочее тело холодильник Передает количество теплоты Q1 рабочему телу Q1 Q2 Совершает работу: Потребляет часть полученного количества теплоты Q2

КПД замкнутого цикла Q1 – количество теплоты полученное от нагревания Q1>Q2 Q2 — количество теплоты отданное холодильнику Q 2 7 слайд

Цикл C. Карно T1 – температура нагревания Т2 – температура холодильника

Паровой двигатель Паровая турбина Двигатель внутреннего сгорания Дизельный двигатель Газовая турбина Реактивный двигатель Виды тепловых двигателей

Характеристики тепловых двигателей Двигатели Мощность, кВт КПД, % ДВС: карбюраторный дизельный 1 – 200 15 — 2200  25  35 Турбины: паровые газовые 3  105 12  105  30  27 Реактивный 3  107  80

КПД теплового двигателя  = (А / Q1 ) 100%  = А п/ Аз  = А п/ Аз  = А п/ Аз  = ( Q1-Q2 / Q1 ) 100%   ВСЕГДА!  00% Почему?

Один из учеников при решении получил ответ, что КПД теплового двигателя равен 200%. Правильно ли решил ученик задачу? КПД теплового двигателя 45%. Что означает это число? Качественные задачи:

Нет. КПД теплового двигателя не может быть равен 200%, т. к. он всегда  00%. КПД теплового двигателя 45% означает, что только 45% от теплоты, переданной рабочему телу (газу), идет на совершение полезной работы. Ответы:

1.Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя энергию, равную 1000 Дж, и отдаёт холодильнику энергию 800 Дж. Чему равен КПД теплового двигателя? Задачи:

1.Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя энергию, равную 1000 Дж, и отдаёт холодильнику энергию 800 Дж. Чему равен КПД теплового двигателя? Решение: = ( Q1-Q2 / Q1 ) 100%= ( 1000-800 / 1000) 100% = 20%

Задачи: Задача 2. В идеальном тепловом двигателе абсолютная температура холодильника вдвое меньше температуры нагревателя. Если, не меняя температуры нагревателя, температуру холодильника понизить второе, то во сколько раз увеличится КПД двигателя?

Дано: Решение: КПД идеального теплового двигателя: Тогда Искомое отношение: Ответ: КПД двигателя увеличится в 1,7 раза.

Задача 3. В цилиндре двигателя автомобиля при сгорании топлива образуются газы, температура которых 1000 К, температура отработанных газов 373 К. Определить путь, пройденный автомобилем, имеющим в баке 40 л топлива, удельная теплота сгорания которого 3,2 ∙ 1010 Дж/м3. Сила сопротивления движению автомобиля 1,7 ∙ 103 Н. Двигатель считать идеальным.

Дано: Решение: Полезная работа двигателя: Количество теплоты, полученное двигателем: КПД теплового двигателя: КПД идеального теплового двигателя:

Дано: Ответ: автомобиль проехал 472 км. Тогда Решение:

Задача 4. В калориметр, содержащий 0,5 кг воды и 0,1 кг льда при температуре 273 К, поместили электрический нагреватель при такой же температуре. Общая теплоемкость калориметра и нагревателя 100 Дж/К. Сколько времени необходимо пропускать ток через нагреватель, чтобы вода в калориметре нагрелась до 373 К и 0,2 кг ее обратились в пар? Нагреватель потребляет мощность 500 Вт, а КПД — 90%.

КПД установки: Количество теплоты, выделяемое нагревателем: нагревания воды: Количество теплоты для: плавления льда: парообразования: нагревания калориметра и нагревателя: Дано: Решение:

Дано: КПД установки: Решение: Тогда

Ответ: ток необходимо пропускать 27,6 мин. Решение: Дано:

Задача 5. Абсолютная температура нагревателя идеального теплового двигателя в 3 раза выше температуры холодильника. Если за один цикл двигатель поднимает поршень массой 5 кг на высоту 20 м и сжимает при этом пружину жесткостью 625 кН/м на 8 см, то какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл?

Задача 5. Кожух станкового пулемета наполнен 4 кг воды при температуре 0 оС. Скорость стрельбы 10 выстрелов в секунду. Заряд пороха в патроне 3,2 г. За какое время выкипит половина воды в кожухе при непрерывной стрельбе? Считать, что на нагревание ствола идет 30% теплоты, выделенной при сгорании топлива. Какова начальная скорость пули, если ее масса 9,6 г, а КПД пулемета 20%?

Дано: Решение: СИ КПД процесса при теплообмене с учетом ЗСЭ: Изменение внутренней энергии сгораемого топлива: Кол-во теплоты, выделяемое при сгорании топлива:

Кол-во теплоты, полученное водой: Закон сохранения и превращения энергии: Изменение внутренней энергии сгораемого топлива: Дано: СИ Решение:

Дано: Решение: Время, за которое выкипит половина воды: СИ Работа расширения пороховых газов: КПД пулемета:

Дано: СИ Решение:

Дано: СИ Решение:

Спасибо за внимание!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

ЕГЭ по физике: методика решения задач

Онлайн-конференция для учителей, репетиторов и родителей

Формирование математических способностей у детей с разными образовательными потребностями с помощью ментальной арифметики и других современных методик

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

• Все материалы
• Статьи
• Научные работы
• Видеоуроки
• Презентации
• Конспекты
• Тесты
• Рабочие программы
• Другие методич. материалы

• Литвиненко Ирина ВитальевнаНаписать 8377 13.12.2016

Номер материала: ДБ-020260

• Физика
• 10 класс
• Презентации

13.12.2016 323

13.12.2016 1240

13.12.2016 324

13.12.2016 828

13.12.2016 179

13.12.2016 228

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Преподаватель пермского вуза продолжал вести лекцию при нападении

Время чтения: 2 минуты

В пяти регионах России протестируют новую систему оплаты труда педагогов

Время чтения: 2 минуты

Российские вузы начали усиливать охрану после стрельбы в Перми

Время чтения: 2 минуты

В «Орленке» пройдет первый Всероссийский юношеский педагогический форум

Время чтения: 3 минуты

МГУ стал лучшим вузом России в рейтинге QS по трудоустройству выпускников

Время чтения: 2 минуты

Студент устроил стрельбу в Пермском государственном университете

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Тепловые машины и второе начало термодинамики

теория по физике термодинамика

Тепловые машины — устройства, в которых за счет внутренней энергии топлива совершается механическая работа. Чтобы тепловая машина работала циклически, необходимо, чтобы часть энергии, полученной от нагревателя, она отдавала холодильнику.

Второе начало термодинамики

В циклически действующем тепловом двигателе невозможно преобразовать все количество теплоты, полученное от нагревателя, в механическую работу.

В тепловых машинах тепловые процессы замыкаются в цикле Карно. Так называют цикл, или идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов. В цикле Карно термодинамическая система выполняет механическую работу за счет обмена теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры.

На графике цикл Карно представляется как две адиабаты и две изотермы:

• 1–2 — изотермическое расширение;
• 2–3 — адиабатное расширение;
• 3–4 — изотермическое сжатие;
• 4–1 — адиабатное сжатие.

КПД тепловой машины

Максимальный КПД соответствует циклу Карно.

Второе начало термодинамики

η = Q н − Q х Q н . . 100 % = Q н − P х t Q н . . 100 %

Преобразовывая формулу, получим:

η = A ‘ Q н . . 100 %

η = N t Q н . . 100 %

η = A ‘ A ‘ + Q х . . 100 %

η = T н − T х T н . . 100 %

1. Q_н (Дж) — количество теплоты, полученное от нагревателя (полученное количество теплоты);
2. Q_х (Дж) — количество теплоты, отданное холодильнику (отданное количество теплоты);
3. A’ (Дж) — работа, совершенная газом;
4. N (Вт) — полезная мощность;
5. t (с) — время;
6. T_н (К) — температура нагревателя;
7. T_х (К) — температура холодильника.

Важно! Температуру следует выражать только в кельвинах (К) и КПД не бывает больше 100%.

Алгоритм решения задач на определение КПД теплового процесса

Рассмотрим решение на примере конкретной задачи:

На p-V-диаграмме изображен цикл, проводимый с одноатомным идеальным газом. Определите КПД этого цикла.

• Определить работу газа.

Если тепловой процесс представлен в осях (p, V), то можно определить работу, вычислив площадь фигуры, ограниченной замкнутым циклом:

Если тепловой процесс представлен в других осях координат, то сначала следует его перестроить в осях (p, V) и только потом определять работу.

• Выяснить, на каких этапах повышается температура газа. Именно здесь газ получает энергию:

1–2: V = const, давление увеличивается, температура увеличивается.

2–3: p = const, объем увеличивается, температура увеличивается.

3–4: V = const, давление понижается, температура понижается.

4–1: p = const, объем уменьшается, температура уменьшается.

Отсюда следует, что газ получает энергию только на первом и втором этапах.

• Определить с помощью первого начала термодинамики количество теплоты, полученное газом:

Q 12 = Δ U 12 = 3 2 . . Δ p V = 3 2 . . Δ p 0 V 0 = 1 , 5 p 0 V 0

Δ U 23 = Q 23 − A 23 ;

Δ U 23 = 3 2 . . Δ p V = 3 2 . . 2 Δ p 0 V 0 = 3 p 0 V 0

A 23 = p Δ V = 2 p 0 V 0

Q 23 = 3 p 0 V 0 + 2 p 0 V 0 = 5 p 0 V 0

Общее количество теплоты:

Q п о л у ч = Q 12 + Q 23 = 6 , 5 p 0 V 0

• Вычислить КПД, используя основную формулу:

η = A ‘ Q п о л у ч . . 100 %

η = p 0 V 0 6 , 5 p 0 V 0 . . 100 % = 15 , 4 %

За цикл, показанный на рисунке, газ получает от нагревателя количество теплоты Q_нагр = 5,1кДж. КПД цикла равен 4/17. Масса газа постоянна. На участке 1–2 газ совершает работу