Уравнения и схемы замещения приведенного асинхронного двигателя

Расчетные формулы основных параметров асинхронных двигателей

В таблице 1 представлены расчетные формулы для определения основных параметров асинхронных двигателей.

В данной таблице собраны все формулы, которые касаются расчета параметров асинхронных двигателей.

Используя формулы из данной таблицы, вам больше не придется искать нужную формулу в различных справочниках.

Таблица 1 — Расчетные формулы для определения основных параметров асинхронных двигателей

1. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева, 2004 г.

Поделиться в социальных сетях

Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding» и «PayPal» .

Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.

Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.

В данном примере нужно определить реактивную мощность, которую генерирует синхронный двигатель серии.

В данной статье будет рассматриваться выбор кабеля (провода) по нагреву при повторно-кратковременном.

В данной статье я хотел бы рассказать, как ограничивать токи короткого замыкания в сетях напряжением.

Исходные данные: Требуется обеспечить питание двух трансформаторов ТМ-4000/10 от подстанции. Линия.

Основное назначение токоограничивающих реакторов это снижение токов короткого замыкания за.

Отправляя сообщение, Вы разрешаете сбор и обработку персональных данных.
Политика конфиденциальности.

Основные уравнения ЭДС и токов асинхронного двигателя.

Основной магнитный поток асинхронного двигателя, вращаясь в пространстве, пересекает обмотку статора со скоростью n₁ и обмотку ротора со скоростью n₂, наводя в них основные ЭДС:

;

где W₁k₁ и W₂k₂ — произведения чисел витков на обмоточные коэффициенты; Е_2s=Е₂S.

Потоки рассеяния Ф_рс1 Ф_рс2 наводят в обмотках ЭДС рассеяния Е_р1 и Е_р2, которые, как в трансформаторе, могут быть выражены через соответствующие токи I₁ и I₂ и индуктивные сопротивления х₁ и х_2s.

;

где х₁ и х_2s — индуктивные сопротивления рассеяния обмоток статора и ротора.

Помимо названных выше ЭДС, в обмотках статора и ротора имеют место активные падения напряжения, которые компенсируются соответствующими ЭДС E_r1 и Е_r2.

Напряжение U₁, приложенное к фазе обмотки статора, уравновешивается основной ЭДС E₁, ЭДС рассеяния и падением напряжения на активном сопротивлении обмотки статора.

В роторной обмотке аналогичное уравнение будет иметь вид:

Но т.к. роторная обмотка замкнута, то напряжение U₂=0, и если учесть еще, что E_2s=SE₂ и x_2s=Sx₂ , то уравнение можно переписать в виде:

Уравнение токов асинхронного двигателя повторяет аналогичное уравнение трансформатора:

,

.

Для анализа работы асинхронного двигателя пользуются схемой замещения

Т-образная схемазамещения.

Более удобной при практических расчетах является Г-образная схемазамещения.

В Г-образной схеме, намагничивающая ветвь вынесена к входным зажимам.

Способы регулирования частоты (скорости) вращения асинхронных двигателей раскрывает соотношение:

, или ,

откуда видно, что скорость вращения ротора можно регулировать:

1. f = var — изменять частоту подводимого напряжения.

2. p = var — изменять число пар полюсов.

3. S r₂ — изменять скольжение:

а) сопротивлением r₂ в цепи ротора.

б) введением DE в роторную цепь.

Индуктивное сопротивление фазы вращающегося ротора

5)Устройство и принцип действия генератора и двигателя постоянного тока.

Первая часть в машине постоянного тока неподвижна. К станине крепятся матованные полюса, на которых располагается обмотка возбуждения. Обмотка возбуждения создает магнитный поток при протекании по ней постоянного тока.

Вторая часть – якорь. Якорь вращается. Представляет собой цилиндр, набранный из листов электротехнической стали. В наружной части якоря расположены пазы, где укладываются секции обмотки. Каждая секция соединяется с пластинами коллектора. Коллектор служит для выпрямления переменной ЭДС в постоянную величину (режим генератора). Эта ЭДС снимается с помощью щеток.

Машины постоянного тока широко используются в качестве источника постоянного тока, либо преобразователя электрической мощности в механическую. Первая машина работает в режиме генератора, вторая в режиме двигателя. Двигатели постоянного тока широко используются в регулируемом электроприводе.

Работа этих машин основана на двух законах:

1. Закон электромагнитной индукции ,где — индукция, — длина проводника, — линейная скорость,

2. Закон электромагнитных сил: ,где — сила воздействия на проводник — ток в проводнике,

ЭДС, наводимая в проводнике, получается за счет того, что проводник пересекает магнитное поле со скоростью .

Поэтому в реальной машине должно быть две основные части:

первая часть – создает магнитный поток,

вторая часть – в которой индуктируется ЭДС.

Основные уравнения ЭДС, электромагнитного момента:

;
или

Электромагнитный момент генератора постоянного тока.

Электромагнитный момент зависит от потока и тока якоря. В генераторном режиме электромагнитный момент является тормозным. Уравнение равновесного состояния моментов запишется , где:

— механический момент на валу генератора

— момент холостого хода

— электромагнитный момент

Уравнение равновесного состояния для двигателя: , , , тогда .

Получено уравнение скоростной характеристики двигателя постоянного тока. Уравнение моментов для двигателя записывается: .

1. Двигатели параллельного возбуждения

Скоростная характеристика при называется естественной, рис. 44. Если , то характеристика называется реостатной. Так как сопротивление якоря , как правило мало, то с увеличением тока якоря падение напряжения в якорной цепи мало и скорость уменьшается незначительно. Поэтому, естественная характеристика двигателя получается жесткой.

Дата добавления: 2015-09-11 ; просмотров: 20 | Нарушение авторских прав

Схема замещения асинхронного двигателя.

Механическая характеристика асинхронного двигателя

Механическая характеристика асинхронного двигателя — это зависимость частоты вращения вала двигателя от момента на его валу n₂=f(M) или S=f(M). Механическая характеристика изображена на рис. 13. На характеристике можно выделить четыре характерные точки:

1 Точка идеального холостого хода. В ней М=0, S=0;

2 Точка номинального режима работы. В ней М=М_Н, S=S_Н. Значения n_2Н и М_Н можно определить по каталожным данным двигателя;

3 Точка максимального или критического момента. В ней М=М_m, S=S_K. Данная точка характеризует перегрузочную способность двигателя.

Рис. 13

В каталогах для определения параметров данной точки приводится величина кратности критического момента двигателя:

.

Величина кратности позволяет определить максимально возможный момент двигателя.

4. Точка пуска. В ней М=М_П, S=1. Данная точка характеризует пусковые свойства двигателя. В каталогах для определения пусковых свойств приводится величина кратности пускового момента двигателя:

.

В каталогах приводится также коэффициент кратности пускового тока

который позволяет определить величину тока двигателя в момент пуска.

Рабочие характеристики — зависимости частоты вращения n, вращающего момента М_вр, коэффициента мощности cosφ₁ и КПД η двигателя от полезной механической мощности P₂ на его валу.

Нелинейность зависимости М_вр (P₂) объясняется уменьшением частоты вращения ротора с увеличением мощности P₂. Нелинейность зависимости cosφ₁(P₂) обусловлена тем, что активная составляющая тока двигателя пропорциональна его механической нагрузке, а реактивная индуктивная составляющая от нее практически не зависит. С увеличением нагрузки на валу двигателя коэф-т мощности cosφ_1x и скольжения увеличиваются S.

Энергетическая диаграмма.

Процесс преобразования энергии и потери, происходя­щие при работе двигателя, можно иллюстрировать энергетической диаграммой (рис. 1).

Рис.36.1. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя

Потребляемая двигателем мощность из се­ти P₁частично расходуется на покрытие по­терь в обмотках статора Р_м1 и в стали сердечника статора Р_с1 на гистерезис и вихревые токи.

Оставшаяся часть мощности Рэм называемая электромагнитной, передается рото­ру через воздушный зазор вращающимся магнитным полем.

Энер­гия, полученная ротором, преобразуется в механическую и частич­но расходуется на покрытие потерь в роторе.

На диаграмме пока­зано, что электромагнитная мощность, поступающая на ротор, мо­жет быть представлена в виде суммы двух мощностей:

Рэм= Р₂’+ P_м2.

где Р₂’— мощность, развиваемая вращающимся ротором,

P_м2— потери в меди обмоток ротора.

Не вся энергия, преобразованная машиной в Р₂’ является полезной энергией Р₂, так как часть ее расходу­ется на покрытие механических потерь Р_мехот трения в подшип­никах и о воздух вращающихся частей машины.

КПД асинхронного двигателя: η= (P₂ / P₁) * 100%

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Характеристик асинхронного двигателя

Дата добавления: 2013-12-23 ; просмотров: 1863 ; Нарушение авторских прав

Асинхронный электропривод Асинхронный электропривод широко применяется в сельскохозяйственном производстве благодаря надежности и простоте конструкции, дешевизне и высокому КПД асинхронного двигателя. Совершенствование асинхронного электропривода в настоящее время идет по трем направлениям: 1. Совершенствование электродвигателя; 2. Совершенствование соединительных устройств; З. Совершенствование преобразовательных устройств. 4.1 . Уравнение механической и электромеханической

Глава 4.

Исследование и анализ механических характеристик осуществляют по эквивалентным схемам замещения. Наиболее целесообразной для анализа механических характеристик является Г-образная схема замещения, у которой намагничивающий контур вынесен на зажимы первичной цепи (рис. 4.1).

Рис.4.1. Упрощенная схема замещения асинхронного

двигателя.
Схема замещения построена для одной фазы при следующих

допущениях:
1) параметры всех цепей постоянны, т.е. вторичное приведенное сопротивление не зависит от частоты тока ротора , а насыщение, стали машины не влияет на реактивное сопротивление
2) полная проводимость намагничивающего контура неизменна и намагничивающий ток пропорционален приложенному напряжению;
3) добавочные и магнитные потери в статоре не учитываются;
4) не учтены моменты, создаваемые высшими гармоническими

составляющими магнитодвижущей силы.
Обозначения элементов схемы замещения:
— фазное напряжение обмотки статора, В; — фазный ток статора, А; — ток намагничивания, А; — ток ротора, приведенный к напряжению статора. А; — реактивное сопротивление обмотки статора, Ом; — реактивное сопротивление контура намагничивания, Ом;

— реактивное сопротивление ротора, приведенное к напряжению статора, Ом; — активное сопротивление обмотки статора электродвигателя, приведенные сопротивления ротора, Ом; z — полное сопротивление обмотки статора, Ом; s — скольжение ротора,
— синхронная частота вращения, ; = 2f/p,

р — число пар полюсов в фазной обмотке.
Параметры цепи ротора приведены (пересчитаны) к цени статора, что позволяет изобразить эти две цепи на схеме соединенными электрически. Приведение выполнено с помощью коэффициента трансформации АД по ЭДС.

, (4.1)

где и — фазные ЭДС статора и ротора при неподвижном роторе. — фазное номинальное напряжение сети.
Расчетные формулы приведения имеют вид.

(4.2)
Из схемы замещения ток ротора :
. (4.3)

Примем и преобразуем выражение (4.3):
. (4.4)

Полученное выражение является электромеханической характеристикой асинхронного двигателя. Оно показывает, что сила тока ротора двигателя с учетом принятых допущений определяется только скольжением s (или частотой вращения ). Так, при s = 0, когда ток ротора = 0. В этом случае обмотка ротора неподвижна относительно магнитного поля статора и в ней не наводится ЭДС .
По мере увеличения скольжения s (уменьшения частоты вращения ) увеличивается и при остановке ротора ( = 0 , s = 1) ток становится максимальным . При этом в обмотке статора протекает пусковой ток
(4.5)

Пусковой ток асинхронного двигателя превосходит номинальное значение в 5. 10 раз. Кратность пускового тока I_пуск/ I_ном = i_п обычно приводится на щитке двигателя и в ка­талогах. Это очень важный показатель двигателя, так как от кратности зависят падение напряжения в сети, сечение питаю­щих проводов, мощность источника, выбор коммутирующих, защи­тных аппаратов. Асинхронный двигатель потребляет из сети активную мощность Р₁, которая преобразуется в электромагнит­ную Р_эм, передаваемую ротору, и теряется в намагничивающем контуре Р_μ, в меди обмоток статора Р_м1:

; . (4.6)

Из схемы замещения (рис. 4.1) видно, что Р_эмрасходуется в активном сопротивлении r ` ₂/s:

(4.7)

Учитывая (4.4), можно записать:

. (4.8)

Из курса «Электрические машины» известно, что электромагнитную мощность, передаваемую из статора в ротор, определяют по выражению:

(4.9)

где М_эм – электромагнитный момент статора;

Решив совместно выражения (4.8) и (4.9) получим:

. (4.10)

Это уравнение механической характеристики асинхронного двигателя. Для простоты написания в дальнейшем М_эм обозначили М. График механической характеристики имеет максимум, кото­рый наступает при определенном значении скольжения для определения величины этого максимума и соответствующего значения скольжения возьмем производную по скольжению и приравняем ее к нулю:

. (4.11)

Частная производная при . Отсюда определим скольжение s = s_к, при котором момент двигателя имеет максимум:

(4.12)

Знак плюс относится к двигательному режиму, знак минус – к тормозному. Подставим значение s_к со знаком «+» в уравнение механической характеристики асинхронного двигателя (4.10) :

. (4.13)

. (4.14)

Если скольжение s_к отрицательно (в тормозном режиме), то

Если изменять значение скольжения ротора двигателя в пределах 0 ≤ s ≤ 1, то с учётом s_к и М_к график механической характеристики, построенной по выражению (4.10), имеет вид, изображённый на рис. 4.2. Момент М_к называется критическим, так как при нагрузке на валу, превышающий это значение, двигатель остановится ( иногда говорят «опрокинется» ) или будет вращаться в обратную сторону.

Рис. 4.2. Механическая характеристика асинхронного двигателя.

Если сравнить выражения критического момента для двигательного и тормозного режимов при равенстве сопротивлений r₁ и х_к, то окажется, что в тормозном режиме критический момент несколько больше. Физическое объяснение этого явления состо­ит в том, что за счет падения напряжения (значит, и мощности) в активном сопротивлении статора r₁ значение критическо­го момента в двигательном режиме будет меньше, чем в тормоз­ном. Для асинхронных двигателей мощностью 20 кВт и более активное сопротивление статора r₁ на порядок меньше индуктивного х_к. Поэтому значением r₁ можно пренебречь (приравнять к нулю). В этом случае:

(4.15); (4.16); (4.17)