15 декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. 15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число. 15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца. 15 июня 2027 года долг составит 100 тысяч рублей; - 15 июля 2027 года долг должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 555 тысяч рублей?
Задача про кредит на (n+1) месяц. Профильный ЕГЭ по математике
Ведь будь задачка хоть чуть-чуть другой, посчитать без калькулятора было бы невозможно. Не забудьте после решения расставить акценты в задаче: Чтобы решить задачу и получить 3 балла, мы: — Воспользовались простым алгоритмом упорядочивания данных, — Составили математическую модель, — Нашли удобный способ решить ее, ВСЕ! Это и есть алгоритм решения банковской задачи. Тип 2. Равномерно убывающий долг В прошлой задаче заемщик платил одинаковую сумму каждый месяц. Тут ему нужно уменьшать долг на одну и ту же величину.
То есть за месяц пользования деньгами банк начислил на них процент, клиент теперь должен чуть больше. Своим платежом он оплатит банку проценты, чтобы заем стал таким, как ДО их начисления. Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся. Тут главный элемент в задаче — равномерно убывающий долг. Если мы взяли сумму S на 39 месяцев, и каждый месяц долг должен быть меньше на одинаковую величину, то что это за величина?
Проиллюстрируйте школьнику, как здорово работает наш алгоритм. Пусть выпускник проговаривает пункты вслух, а вы их выполняйте. Следите, чтобы каждый шаг подопечный фиксировал в тетради: Продолжаем заполнять табличку. Пусть дальше пробует выпускник, ведь пока сам не попробуешь, не научишься: Осталось увязать добытую информацию в уравнение или неравенство. Обратите внимание подопечного на то, что ненужных подробностей в задачах ЕГЭ не бывает!
Единственная информация в задаче, которую мы до сих пор не использовали — общая сумма выплат. И снова все по нашему алгоритму, ничего нового, кроме него, мы не используем! Не забудьте излучать восторг, иначе школьник не проникнется мощью вашего метода решения. Тип 3. Долг, убывающий согласно табличке Задача похожа на прошлую.
Задача про общую сумму выплат по кредиту. Когда мы гасим кредит, то мы гасим как само тело кредита, там и выплачиваем проценты. Мы взяли 3 млн но в итоге заплатим 3,8 млн.
При какой процентной ставке сумма выплат будет 3,8 млн? Переплата очевидно 0,8 млн. Зачем в задаче дана таблица?
При изучении темы «Арифметическая прогрессия» решение подобных задач не вызывает затруднений у учащихся. Достаточно применить формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии. А после предложить задачу: 2. Первоначальный долг составлял 200 тыс. За сколько месяцев был выплачен этот долг?
И сейчас вы сами в этом убедитесь.
Известно, что в течение первого года первых 12 месяцев кредитования нужно вернуть банку 933 тыс. Какую сумму нужно вернуть банку в течение второго года последних 12 месяцев кредитования?
Редактирование задачи
меньше долга на 15‐ е число предыдущего месяца. Найдите n,S,A,D (общая сумма выплат после погашения кредита), если известно, что четвёртая выплата составит 17 700 рублей, а девятая выплата ‐ 16 200 рублей. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 1400 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года. -15-го числа n-го месяца долг составит 390 тысяч рублей. -15-го числа (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите n, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения составит 1905 тысяч рублей. Его условия возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с предыдущем месяцем; со 2 по 14 число каждого месяца.
Задание 15 ЕГЭ 2022 математика профиль задачи на вклады, кредиты, оптимизацию
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 900 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы: в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 12% по сравнению с концом предыдущего года. 15 июля планируется взять кредит в банке на сумму 1400 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца. Основными изменениями в льготной ипотеке 2024 года являются: 1. Увеличение срока кредитования. Теперь граждане могут взять. Досрочное погашение ипотеки в 2024 году: как заранее выплатить ипотечный кредит. Определите, на какую сумму планируют взять кредит в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен в течение трёх лет тремя равными платежами и общая сумма выплат будет больше суммы взятого кредита на $20295$ рублей. Сколько млн. рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года)? 3. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 100000 рублей. Условия его возврата таковы. 15 июля планируется взять кредит на сумму 700000 рублей. Условия его возврата таковы: 31-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца.
Решение экономических задач на кредиты
Ознакомьтесь с критериями оценки, правильным решением и сами себе поставьте оценку от 0 до 3 баллов. Даже если вы ошиблись в цифровом ответе, можно получить несколько баллов за правильный ход решения. Форма для оценки находится внизу страницы. Подробное решение 1. Натуральные числа, это числа используемые для счета 1, 2, 3, 4, 5 и так далее. Про что задача?
И сейчас вы сами в этом убедитесь. Известно, что в течение первого года первых 12 месяцев кредитования нужно вернуть банку 933 тыс. Какую сумму нужно вернуть банку в течение второго года последних 12 месяцев кредитования?
Сколько рублей будет составлять эта выгода? Схема выплаты кредита следующая: - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга то есть увеличивает долг на определенное количество процентов , затем Борис переводит очередной транш. Борис выплатил кредит за два транша, переводя в первый раз 560 тыс. Под какой процент банк выдал кредит Борису? Слайд 23 Дата 15. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.
Найдите наибольшее значение S , при котором общая сумма выплат будет меньше 50 млн рублей.
Задание 3. На клетчатой бумаге с размером 1х1 изображён ромб. Найдите его площадь. Задание 4. В гонке с раздельным стартом участвуют 25 лыжников, среди которых 7 спортсменов из Норвегии. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом.
Один из норвежских лыжников получил стартовый номер «5». Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником. Задание 5. Найдите корень уравнения Задание 6. Найдите угол АОВ.
17 задача профильного ЕГЭ на долг в соответствии с данной таблицей
| Решение задач с экономическим содержанием | 15 января 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 900 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца. |
| Профиль №16. Задачи о вкладах и кредитах. Задача 116В | числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какой долг будет 15-го числа 30-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1503 тысячи рублей? |
| 17 задача егэ по математике профиль 2021 - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению | Задача 1. 15 декабря планируется взять в банке кредит на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: 1 числа каждого месяца долг увеличивается на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2 по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга. |
| 17 задача профильного ЕГЭ на долг в соответствии с данной таблицей | 15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число. |
Математика 15 декабря 2024 года планируется взять кредит в банке на 31 месяц Условия возврата таков
По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — уровень инфляции в процентах за каждый месяц соответствующего года. Определите количество месяцев, когда инфляция в 2019 году была ниже, чем инфляция в соответствующем месяце 2018 года. Задание 3. На клетчатой бумаге с размером 1х1 изображён ромб. Найдите его площадь.
Задание 4. В гонке с раздельным стартом участвуют 25 лыжников, среди которых 7 спортсменов из Норвегии. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из норвежских лыжников получил стартовый номер «5».
Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником. Задание 5.
Ведь вы же знаете: того, чего нет в тетради, и на уроке-то не было! Заполняем всю табличку. Учитываем обе ситуации из условия. Для наглядности каждую выделим жирной рамкой. Теперь остался еще один непростой шаг — перейти от структурированных данных к математической модели.
Дайте ученику возможность увидеть, что уже почти составил ее. Мы получили два уравнения, которые подсветили в табличке оранжевым. Объединим их в систему и решим! Напомните выпускнику о культуре вычислений! Порой эти задачи составлены так, что неудачная последовательность действий сделает их нерешаемыми без калькулятора. Потому не надо спешить делать первое попавшееся действие, пусть школьник тренируется думать на пару ходов вперед. Например, разделим одно уравнение на другое, ведь так мы избавимся от одной неизвестной S: Наше решение не зависит от суммы кредита, S сокращается.
По сути, мы получили уравнение с одной неизвестной, ведь платежи a и b знаем из условия. Выразим k: Пожалуй, все, проще уже некуда. Подставляем значения! Тут можно обратить внимание ученика на то, как составители экзамена на самом деле заботятся о нем! Ведь будь задачка хоть чуть-чуть другой, посчитать без калькулятора было бы невозможно. Не забудьте после решения расставить акценты в задаче: Чтобы решить задачу и получить 3 балла, мы: — Воспользовались простым алгоритмом упорядочивания данных, — Составили математическую модель, — Нашли удобный способ решить ее, ВСЕ! Это и есть алгоритм решения банковской задачи.
Тип 2. Равномерно убывающий долг В прошлой задаче заемщик платил одинаковую сумму каждый месяц.
Слайд 22: Задачи на кредиты Изображение слайда Слайд 23: Задача 5.
Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей Дата 15. Следовательно, выплаты со 2-го по 14-е число каждого месяца составляют: k-0,6 ; 0,6k-0,4 ; 0,4k-0,3 ; 0,3k-0,2 ; 0,2k-0,1 ; 0,1k. Наибольшее целое решение этого неравенства — число 7.
Значит, искомое число процентов — 7. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей Найдите наименьшее значение r, при котором общая сумма выплат будет больше 1,2 млн рублей Дата 15. Если ежегодно выплачивать по 58 564 рубля, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рубля, то кредит будет полностью погашен за 2 года.
Составим таблицу:.
Задание 16. Задача на планиметрию. ЕГЭ 2024 по математике профильного уровня
-15-го числа n-го месяца долг составит 390 тысяч рублей. -15-го числа (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите n, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения составит 1905 тысяч рублей. 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей; - к 15-му числу (n+1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1 378 тысяч рублей. в период с 16 по 31 декабря Алексей обязан перевести в банк некоторую сумму х рублей (сделать платеж).
Задание №962
| Банки, вклады, кредиты | Виктор Осипов | 15 января планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 31 месяц. |
| Алгоритм решения одной из задач 17 (ЕГЭ профиль) | – к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какой долг будет 15 числа 30-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 2734 тысяч рублей? |
| Задание №16 (1-30) ЕГЭ (профильный уровень) | 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1100 тысяч рублей на 21 месяц. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца. |
| 17 задача егэ по математике профиль 2021 - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению | Как-то так: 31 декабря планируется взять кредит на 1 100 тыс. руб. Условия его возврата таковы: 1 числа каждого месяца долг увеличивается на 2%. -С 2 по 15 число нужно выплатить часть долга. |
17 задача профильного ЕГЭ на долг в соответствии с данной таблицей
| Профиль №16. Задачи о вкладах и кредитах. Задача 116В | 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 15% больше, чем сумма, взятая в кредит. |
| Задача 16 ЕГЭ математика профиль, сортировка по темам | В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 900 тысяч рублей на 10 лет. Условия его возврата таковы: в январе 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг возрастает на 12% по сравнению с концом предыдущего года. |
| Математика 15 декабря 2024 года планируется взять кредит в банке на 31 месяц Условия возврата таков | 15 января планируется взять кредит в банке на сумму 1200 тысяч рублей на (п+1) месяц. Итак, в первые 12 месяцев предстоит выплатить банку 888,75 тыс. рублей. |
| ЕГЭ профиль № 15 Экономическая задача 6 | В августе 2024 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия возврата таковы: в феврале каждого года долг увеличивается на 20% по сравнению с предыдущим годом; — с марта по июль нужно выплатить часть долга одним платежом. |
| Как научить школьника решать любую банковскую задачу | в период с 16 по 31 декабря Алексей обязан перевести в банк некоторую сумму х рублей (сделать платеж). |
Задание 15 ЕГЭ 2022 математика профиль задачи на вклады, кредиты, оптимизацию
В каждый месяц долг уменьшается на Значит за 15 месяцев должны заплатить долг — S рублей и ежемесячных процентов, начисленных к остатку: За 7 месяцев выплачено Из этого условия найдём S. Восьмая выплата состоит из величины ежемесячной выплаты долга и процентов, начисленных на величину долга после седьмой выплаты: Получим уравнение: Значит за весь срок кредитования будет выплачено 1 488 000 рублей. Ответ: 1 488 000 рублей. Задача 7 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Найдите r. Известно, что восьмая выплата составила 108 тыс. Ответ: 1 620 000 рублей. Задача 9 15 января планируется взять кредит в банке на 18 месяцев.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь период кредитования? Известно, что за первые 12 месяцев нужно выплатить банку 177,75 тыс. Какую сумму планируется взять в кредит? Ответ: 300 000 рублей. Известно, что за последние 12 месяцев нужно выплатить банку 1597,5 тысяч рублей. Значит планируется взять 3 000 000 рублей. Ответ: 3 000 000 рублей.
Литература И. Профильный уровень. Типовые тестовые задания.
В остальном это самая обычная задача, которая легко решается. И сейчас вы сами в этом убедитесь. Известно, что в течение первого года первых 12 месяцев кредитования нужно вернуть банку 933 тыс.
Правильный ответ: 800 000 7 В июле планируется взять кредит на сумму 1 000 000 рублей. Правильный ответ: 326 400 8 В июле планируется взять кредит на сумму 1 000 000 рублей.
Правильный ответ: 78 980 9 В кредит взяли 21 млн. На конец пятого года кредит должен быть погашен. Найдите r, если известно, что сумма всех выплат составит 30,5 млн. Правильный ответ: 10 10 Задача с ЕГЭ 2020. В июле 2026 года планируется взять кредит на 5 лет в размере 630 тыс. Найдите r, если известно, что долг будет выплачен полностью и общий размер выплат составит 915 тыс. Правильный ответ: 10 11 15 декабря 2024 года планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 905 тысяч рублей?
Правильный ответ: 800 тыс. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 555 тысяч рублей? Правильный ответ: 400 тыс. Чему равно r, если общая сумма выплат составит 930 тысяч рублей? Правильный ответ: 16 14 В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 700 тыс. Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита. Правильный ответ: 1400 тыс. Правильный ответ: 20 16 В июле планируется взять кредит в банке на 12 лет.
Правильный ответ: 10 17 15 декабря планируется взять кредит в банке на S тысяч рублей на 32 месяцев. Найдите S, если всего было выплачено банку 2061,5 тысяч рублей?
Если мы разделим эту сумму на четыре равных платежа, мы получим сумму одного платежа.
Чтобы найти начальную сумму долга, мы должны разделить сумму первого платежа на 1. Михаил МаслюченкоУченик 163 3 месяца назад Неверный ответ, каждые 4 года к первой выплате прибавляется 20 процентов, там ответ 335500 Софья ДмитриченкоУченик 121 1 месяц назад Да, ответ 335500.