Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь период кредитования, оказалась 15 млн. рублей. Определите, на сколько лет Алексей брал кредит в банке.
31 декабря 2014 года Фёдор взял в банке...
| Решение экономических задач на кредиты | Математика 31 декабря 2014 года Михаил взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых. |
| Алгоритм решения одной из задач 17 (ЕГЭ профиль) - математика, презентации | Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Михаил переводит в банк 2 928 200 рублей. |
Задание №1213
Вдумчиво разбирай решения Задачи про банковский кредит: аннуитетный платеж страница 2 Аннуитетный платеж — это такая система выплат, при которой кредит выплачивается раз в год месяц равными платежами. При этом каждый год месяц до внесения платежа банк начисляет на оставшуюся часть долга некоторый процент, то есть оставшаяся сумма долга увеличивается на это количество процентов.
Верно, взять кредит. Такой способ погашения кредита называют аннуитетным. Еще раз подчеркнем, что при аннуитетном способе погашения кредита, кредит выплачивается равными платежами. Примеры решения задач по кредитам с равными аннуитетными платежами Задача 1 10 января 2014 года клиент взял в банке кредит суммой 1 100 000 рублей.
Борис выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 560 тыс. Под какой процент банк выдал кредит Борису? Затем Борис переведёт транш 560 тыс. Второй корень будет отрицательным, что не соответствует условию задачи. Ответ 13. Задача 2 сложная.
После распределения посчитали процент девочек в каждом классе и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение по классам, чтобы полученная сумма была наибольшей? Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производится абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 250 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 200 рублей. Антон готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах? В 1-е классы поступает 43 человека: 23 мальчика и 20 девочек. Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом? После распределения посчитали процент мальчиков в каждом классе и полученные числа сложили. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами? НА какое минимальное количество месяцев Павел Витальевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 125 тыс. Консервный завод выпускает фруктовые компоты в двух видах тары — стеклянной и жестяной. Производственные мощности завода позволяют выпускать в день 90 центнеров компотов в стеклянной таре или 80 центнеров в жестяной таре.
Алгоритм решения одной из задач 17 (ЕГЭ профиль)
Схема выплат кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 11,5%), затем Иван переводит в банк Х рублей. схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%) затем Алексей переводит в банк X рублей. 4. Герасим взял кредит в банке на сумму 804 000 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Герасим переводит в банк очередной платеж. Схема выплаты кредита следующая: 30 ноября каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем с 1-го до 30-го декабря Валерий выплачивает банку часть долга.
Редактирование задачи
Иван Петрович 15 января 2016 года взял в банке кредит в 1,5 млн рублей. План расчёта по кредиту такой: 15 числа каждого следующего месяца банк начисляет 0,5% на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 0,5%), затем Иван Петрович переводит в банк платёж. Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь период кредитования, оказалась 15 млн. рублей. Определите, на сколько лет Алексей брал кредит в банке. Схема выплаты кредита следующая: 1 марта каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Аркадий переводит в банк платеж. 1. Клиент взял в банке кредит 18000 рублей на год под 18 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. 4. Герасим взял кредит в банке на сумму 804 000 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Герасим переводит в банк очередной платеж. Потом Федор внес платеж, и сумма долга уменьшилась на t рублей. Выясним, какова была сумма долга после первого платежа.
Задание №1213
Данную задачу проверяют не автоматически, а вручную. Ознакомьтесь с критериями оценки, правильным решением и сами себе поставьте оценку от 0 до 3 баллов. Даже если вы ошиблись в цифровом ответе, можно получить несколько баллов за правильный ход решения.
Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производится абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 250 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, — 200 рублей. Антон готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих.
Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах? В 1-е классы поступает 43 человека: 23 мальчика и 20 девочек. Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом? После распределения посчитали процент мальчиков в каждом классе и полученные числа сложили. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами? НА какое минимальное количество месяцев Павел Витальевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 125 тыс. Консервный завод выпускает фруктовые компоты в двух видах тары — стеклянной и жестяной.
Производственные мощности завода позволяют выпускать в день 90 центнеров компотов в стеклянной таре или 80 центнеров в жестяной таре. Для выполнения условий ассортиментности, которые предъявляются торговыми сетями, продукции в каждом из видов тары должно быть выпущено не менее 20 центнеров. В таблице приведены себестоимость и отпускная цена завода за 1 центнер продукции для обоих видов тары.
Покажем, что за 4 месяца Ярослав выплатит кредит. Поскольку проценты начисляются на оставшуюся часть долга, максимальными они будут в первый месяц, когда сумма долга максимальна. За 4 месяца Ярослав сможет выплатить и «тело кредита», и проценты. Нам повезло с условием задачи — сумма долга равна 900 тысяч рублей, а максимальная выплата 300 тысяч рублей. Что делать, если условие не настолько очевидно? Решим эту задачу в общем виде.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга он равен и начисленных к остатку процентов.
Задача 5 15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Какую сумму нужно выплатить банку за последние 12 месяцев? Сумма начисленных процентов за 12 последних месяцев в млн : В скобках арифметическая прогрессия. Воспользовались формулой: За 12 месяцев буде выплачена половина долга, то есть 1,2 млн р. Ответ: 1 356 000 рублей. Задача 6 15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Известно, что восьмая выплата составила 99,2 тыс. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования? Решение: Пусть взяли кредит S рублей. Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга он равен и начисленных процентов к остатку.
В каждый месяц долг уменьшается на Значит за 15 месяцев должны заплатить долг — S рублей и ежемесячных процентов, начисленных к остатку: За 7 месяцев выплачено Из этого условия найдём S. Восьмая выплата состоит из величины ежемесячной выплаты долга и процентов, начисленных на величину долга после седьмой выплаты: Получим уравнение: Значит за весь срок кредитования будет выплачено 1 488 000 рублей. Ответ: 1 488 000 рублей. Задача 7 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Найдите r. Известно, что восьмая выплата составила 108 тыс. Ответ: 1 620 000 рублей.
Задание №1213
3. Предприниматель взял в банке кредит на сумму 9930000 рублей под 10% годовых. Схема погашения кредита: раз в год клиент должен выплачивать банку одну и ту же сумму, которая состоит из двух частей. 910000 рублей в кредит под 20% годовых. По истечении каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Иван Иванович переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. 4. Герасим взял кредит в банке на сумму 804 000 рублей. Схема выплата кредита такова: в конце каждого года банк увеличивает на 10 процентов оставшуюся сумму долга, а затем Герасим переводит в банк очередной платеж.
Редактирование задачи
Предприниматель взял в банке кредит в размере 300 000 р. под некоторый процент годовых. Через 2 года он вернул в банк 432 000 р. Какова процентная ставка кредита в этом. 1 декабря 2016 года Валерий взял в банке в кредит 523 тыс. руб. под 10% годовых сроком на три года. Схема выплаты кредита следующая: 30 ноября каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на. 1 марта каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Аркадий переводит в банк платеж. Банк выдает кредиты только под 10% годовых. В январе 2014 года Олег взял кредит в банке на 4641000 рублей на открытие своего бизнеса. Кредит он должен выплатить за 4 года равными ежегодными платежами, вносимыми в конце года.
Задание №1213
Через год она увеличилась в 1,1 раза. Потом Федор внес платеж, и сумма долга уменьшилась на t рублей. Выясним, какова была сумма долга после первого платежа. Прошел еще год.
Сумма долга снова увеличилась в 1,1 раза, а затем Федор снова внес платеж. Выясним, какова была сумма долга после второго платежа. Сумма долга опять увеличилась в 1,1 раза, а затем Федор вновь внес платеж.
Выясним, какова была сумма долга после третьего платежа.
Сумма начисленных процентов за 12 последних месяцев в млн : В скобках арифметическая прогрессия. Воспользовались формулой: За 12 месяцев буде выплачена половина долга, то есть 1,2 млн р. Ответ: 1 356 000 рублей. Задача 6 15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Известно, что восьмая выплата составила 99,2 тыс. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Решение: Пусть взяли кредит S рублей. Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга он равен и начисленных процентов к остатку. В каждый месяц долг уменьшается на Значит за 15 месяцев должны заплатить долг — S рублей и ежемесячных процентов, начисленных к остатку: За 7 месяцев выплачено Из этого условия найдём S. Восьмая выплата состоит из величины ежемесячной выплаты долга и процентов, начисленных на величину долга после седьмой выплаты: Получим уравнение: Значит за весь срок кредитования будет выплачено 1 488 000 рублей. Ответ: 1 488 000 рублей. Задача 7 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Найдите r.
Известно, что восьмая выплата составила 108 тыс. Ответ: 1 620 000 рублей. Задача 9 15 января планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь период кредитования? Известно, что за первые 12 месяцев нужно выплатить банку 177,75 тыс.
На следующий день андрей вернул банку часть долга. На следующий день Андрей вернул банку 15400 рублей, тем самым выплатив полностью свой долг. Сколько рублей Андрей заплатил банку 11 января 2014 года? В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Последние ответы 1985101 29 июн. Рина2102 29 июн. Konnov888 29 июн. Girl800 28 июн. Маросик 27 июн. Угол B прямой... Наталькаворожцова 27 июн. Если хочешь скачай калькулятор дробей... Seviliakoronsky 27 июн.
В помощь ученикам 11 класса хочу предложить примеры решения так называемых банковских задач.
Знание методики решения таких задач пригодится как при написании ЕГЭ по математике, так и в повседневной жизни расчёт процентов по кредиту. Итак, рассмотрим 4 типа таких задач. Предлагаемые способы решения не являются единственными. Нахождение количества лет выплаты кредита. Андрей хочет взять в банке кредит 1,5 миллиона рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными платежами кроме, может быть, последней после начисления процентов.
Задание №1213
1 марта 2010 года Аркадий взял в банке кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 1 марта каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Аркадий переводит в банк платеж. 31 декабря каждого последующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк 53 240 рублей. 6620000 рублей кредит под 10% годовых. схема выплаты кредита такая: 1 октября каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга.
31 декабря 2013 года Андрей взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых
| Алгоритм решения одной из задач 17 (ЕГЭ профиль) - математика, презентации | Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т. е. увеличивает долг на 16%), затем Сергей переводит в банк X рублей. |
| 31 декабря 2014 года Алексей взял в банк 9 282 000 рублей в кредит под 10% годовых? | Какую сумму (в рублях) он должен вернуть в банк в конце срока, если весь кредит с процентами возвращается в банк после срока? Источник задания: Решение: Каждый год будет начисляется 20% от долга, т.е. долг будет становится 120% = 1,2 в конце каждого года. |
Задача 17 (о кредитах и банках)
Баба Валя, накопив часть своей пенсии, решила улучшить свое материальное положение. Она узнала, что в Сбербанке от пенсионеров принимают вклады под определенный процент годовых и на этих условиях внесла свои сбережения в ближайшее отделение Сбербанка. Но через некоторое время соседка ей рассказала, что недалеко от той местности, где проживают пенсионеры, есть коммерческий банк, в котором процент годовых для пенсионеров-вкладчиков в 20 раз выше, чем в Сбербанке. Баба Валя не доверяла коммерческим банкам, но стремление улучшить свое материальное положение взяло верх. После долгих колебаний и ровно через год после открытия счета в Сбербанке Баба Валя сняла половину образовавшей суммы от ее вклада, заявив: «Такой навар меня не устраивает! Сожалела Баба Валя, что год назад в Сбербанке сняла не всю сумму, а лишь половину, однако, подумала: «А где же мы не теряли?.. А каков в Сбербанке процент годовых для пенсионеров?
Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть накопленной суммы была снята со счета. К концу следующего года накопленная сумма в 1,44 раза превысила первоначальный вклад. Каков процент новых годовых? В 1-е классы поступает 45 человек: 20 мальчиков и 25 девочек. Их распределили по двум классам: в одном должно получиться 22 человека, а в другом - 23.
После распределения посчитали процент девочек в каждом классе и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение по классам, чтобы полученная сумма была наибольшей?
Вдумчиво разбирай решения Задачи про банковский кредит: аннуитетный платеж страница 2 Аннуитетный платеж — это такая система выплат, при которой кредит выплачивается раз в год месяц равными платежами. При этом каждый год месяц до внесения платежа банк начисляет на оставшуюся часть долга некоторый процент, то есть оставшаяся сумма долга увеличивается на это количество процентов.
Примеры решения задач по кредитам с равными аннуитетными платежами Задача 1 10 января 2014 года клиент взял в банке кредит суммой 1 100 000 рублей. Клиент должен выплатить долг двумя равными платежами. Какой должна быть сумма Х? Решение: По условиям задачи клиент должен выплатить кредит двумя равными платежами.
Напротив, я считаю, что кредитные инструменты очень полезны и крайне необходимы нашей экономике, но только при условии, что кредит берется на развитие бизнеса. В крайнем случае, можно взять кредит на покупку жилья, т.
А всевозможные безработные, которые берут кредиты на покупку «понтов» и при этом совершенно не задумываются о последствиях в итоге и становятся причиной кризисов и проблем в нашей экономике. Возвращаясь к теме сегодняшнего урока, хотел бы отметить, что знать эту формулу, связывающую кредиты платежи и проценты, также необходимо как и сумму геометрической прогрессии. Именно с помощью этих формул решаются реальные экономические задачи из ЕГЭ по математике. Ну, а теперь, когда вы все это прекрасно знаете, когда понимаете, что такое кредит и почему его не стоит брать, переходим к решению реальных экономических задач из ЕГЭ по математике. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга т. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами т.
С процентами мы сейчас разберемся. Давайте попробуем его решить. Разумеется, что это была лишь самая простая задача с процентами из ЕГЭ по математике. В настоящем экзамене такой задачи, скорее всего, не будет. А если и будет, то считайте, что вам очень повезло. Ну, а для тех, кто любит считать и не любит рисковать, переходим к следующим более сложным задачам.
Схема выплаты кредиты следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга т. Весь долг Степан выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа. Во-первых, нам известен общий кредит. Также нам известны проценты. Однако обратите внимании: в задаче от нас требовалось найти не ежемесячный платеж, а сколько всего Степан заплатит за три равных платежа, т.
Поэтому полученную величину необходимо еще раз умножить на три. Вот во сколько ему обойдется пользование кредитом в течение трех лет. Теперь рассмотрим вторую ситуацию, когда Степан поднапрягся, собрался и выплатил весь кредит не за три, а за два равных платежа. Но обратите внимание: ни в коем случае мы еще не получили окончательный ответ, потому что за три года платежей Степан заплатит 5702400 рублей, а за два года платежей он заплатит 5241600 рублей, т.
31 декабря 2013 года Андрей взял в банке некоторую сумму в кредит под 10% годовых
Задача 1 простая. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга то есть увеличивает долг на определённое количество процентов , затем Борис переводит очередной транш. Борис выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 560 тыс. Под какой процент банк выдал кредит Борису? Затем Борис переведёт транш 560 тыс. Второй корень будет отрицательным, что не соответствует условию задачи.
Наибольшие платежи — в первой четверти срока, наименьшие — в четвертой четверти. Ежемесячно тело кредита уменьшается на равную долю, процент же насчитывается на остаток задолженности. Поэтому сумма транша меняется от выплаты к выплате. Если в задаче присутствуют слова «равными платежами» или «долг уменьшается на одну и ту же величину», то речь идет о дифференцированном платеже. Способы решения экономических задач на кредиты Предлагаю рассмотреть решения экономических задач на кредиты доступными для учащихся способами. Задачи на кредит с аннуитетным платежом Задача 1. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. Решение: Ответ: 5 месяцев. Задача 2. Какой должна быть сумма х, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами то есть за два года? Решение: Дмитрий взял в банке кредит 4 290 000 рублей. Дмитрий выплатил кредит за два года, поэтому сумма долга в конце второго года равна 0. Получим уравнение: Значит сумма платежа равна 2622050р. Ответ: 2622050 рублей. Задачи на кредит с дифференцированным платежом При решении задач на кредиты с дифференцированным платежом начисляемые проценты за весь период кредитования можно вычислить с помощью формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии. И потом найти сумму общего платежа. Считаю, что этот метод будет прост и понятен для учащихся. Задача 3 15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн.
Затем Борис переведёт транш 560 тыс. Второй корень будет отрицательным, что не соответствует условию задачи. Ответ 13. Задача 2 сложная. Схема выплаты кредита следующая. Если бы он будет платить каждый год по 1 464 100 рублей, то выплатит долг за 4 года.
Значит, число S должно делиться на 20, 200 и 50. Наименьшее общее кратное этих чисел равно 200. Ответ: 200 тысяч. Дата: 2019-05-29, просмотров: 440. Источник В этой статье — решение задач на кредиты первого типа. Схема 1: Аннуитет.